(本小题满分14分)在数列。(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和。
已知二次函数与两坐标轴分别交于不同的三点A、B、C. (1)求实数t的取值范围; (2)当时,求经过A、B、C三点的圆F的方程; (3)过原点作两条相互垂直的直线分别交圆F于M、N、P、Q四点,求四边形的面积的最大值。
在数列中,已知,. (1)求、并判断能否为等差或等比数列; (2)令,求证:为等比数列; (3)求数列的前n项和.
若定义在上的函数同时满足:①;②;③若,且,则成立.则称函数为“梦函数”. (1)试验证在区间上是否为“梦函数”; (2)若函数为“梦函数”,求的最值.
如图,在三棱锥A-BCD中,平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点,且MN=PQ. (1)求证:四边形为平行四边形; (2)试在直线AC上找一点F,使得.
学校为了预防甲流感,每天上午都要对同学进行体温抽查。某一天,随机抽取甲、乙两个班级各10名同学,测量他们的体温如图:(单位0.1℃) (1)哪个班所选取的这10名同学的平均体温高? (2)一般℃为低热,℃为中等热,℃为高热。按此规定,记事件A为“从甲班发热的同学中任选两人,有中等热的同学”,记事件B为“从乙班发热的同学中任选两人,有中等热的同学”,分别求事件A和事件B的概率.