已知函数,(提示:)(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)求的单调区间.
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,M,N分别为AB,B1C1的中点. (1)求证:MN∥平面AA1C1C; (2)若CC1=CB1,CA=CB,平面CC1B1B⊥平面ABC,求证:AB^平面CMN.
已知函数f(x)=2sin(2x+φ)(0<φ<2π)的图象过点(,-2). (1)求φ的值; (2)若f()=,-<α<0,求sin(2α-)的值.
已知函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)当时,函数图象上的点都在,所表示的平面区域内,不等式恒成立,求实数的取值范围.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米 /小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车 流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明,当时, 车流速度是车流密度的一次函数. (1)当时,求函数的表达式. (2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求最大值(精确到1辆/每小时).
在△中,内角的对边分别为,已知 (1)求的值; (2)的值.