已知等差数列的前项和为,且(1)求通项公式;(2)求数列的前项和
已知抛物线的顶点为椭圆的中心,椭圆的离心率是抛物线离心率的一半,且它们的准线互相平行.又抛物线与椭圆交于点,求抛物线与椭圆的方程.
已知棱长为的正方体,点、分别是和的中点,建立如图所示的空间直角坐标系. (1)写出图中、的坐标; (2)求直线与所成角的余弦值.
(本小题满分12分)设椭圆C:的左、右焦点分别为,,点满足 (Ⅰ)求椭圆C的离心率; (Ⅱ)若已知点,设直线与椭圆C相交于A,B两点,且, 求椭圆C的方程。
(本小题满分12分)某地区为了了解中学生开展体育活动的情况,拟采用分层抽样的方法从A,B,C三市中抽取4所学校进行调查,已知A,B,C市中分别有26,13,13所学校. (Ⅰ)求从A,B,C市中分别抽取的学校数; (Ⅱ)若从抽取的4所学校中随机抽取2个进行调查结果的对比,计算这2所中至少有一个来自A市的概率.
(本小题满分12分)如图,在矩形ABCD中AB="1," BC=, 点P为矩形ABCD所 在平面外一点,PA⊥平面ABCD,点E为PA的中点。 (Ⅰ)求证:PC//平面BED; (Ⅱ)求直线BD与平面PAB所成的角的大小.