． 如图甲，直角梯形中，，，点、分别在，上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）当的长为何值时，二面角的大小为？
已知向量，试求向量，使得该向量与轴垂直， 且满足，，求向量．
如图，边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点． （1）证明：； （2）求二面角的大小．
已知圆锥曲线经过定点，它的一个焦点为，对应于该焦点的 准线为，斜率为的直线交圆锥曲线于两点，且， 求圆锥曲线和直线的方程．
已知是椭圆的两个焦点，过作倾斜角为的弦，得，求的面积．
已知不论取何实数，直线与双曲线总有公共点，试求实数的取值范围．
中，
，
，点
、
分别在
，
上，且
，
，
，
，现将梯形
折起，使平面
与平面
垂直（如图乙）．
平面
；
的长为何值时，二面角
的大小为
？
，试求向量
，使得该向量与
轴垂直，
，
，求向量
的等边△
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
；
的大小．
经过定点
，它的一个焦点为
，对应于该焦点的
，斜率为
的直线
交圆锥曲线
两点，且
，
是椭圆
的两个焦点，过
作倾斜角为
的弦
，得
，求
取何实数，直线
与双曲线
总有公共点，试求实数
的取值范围．
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