(本小题满分12分)已知三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,,,点在上.(1)若是中点,求证:平面;(2)当时,求三棱锥的体积.
已知数列的前n项和,满足:三点共线(a为常数,且).(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,若数列为等比数列,求a的值;(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,设,数列的前n项和为,是否存在最小的整数m,使得任意的n均有成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知向量,,若,且、、分别为的三边、、所对的角.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,成等差数列,且,求边的长。
已知数列满足:.(Ⅰ)求证:数列为等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和.
若以点为顶点的三角形为直角三角形,求实数的值.
已知函数,其中为常数,设为自然对数的底数.(1)若在区间上的最大值为-3,求的值;(2)当时,试推断方程是否有实数解.