已知函数f(x)=(2﹣a)(x﹣1)﹣2lnx,(a为常数,e为自然对数的底,e≈2.71828).(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)>0在区间(0,)上恒成立,求a的最小值.
(本小题共12分)已知曲线上任意一点P到两个定点F1(-,0)和F2(,0)的距离之和为4.(1)求曲线的方程;(2)设过(0,-2)的直线与曲线交于C、D两点,且为坐标原点),求直线的方程.
(本小题共12分)如图所示,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE (1)求证:AE⊥平面BCE;(2)求证:AE∥平面BFD;
(本小题共12分)将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:(1)两数之和为5的概率;(2)两数中至少有一个奇数的概率;(3)以第一次向上点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率.
(本小题共12分)设函数的最大值为,最小正周期为.(Ⅰ)求、; (Ⅱ)若有10个互不相等的正数满足求的值.
不等式选讲已知均为正实数,且.求的最大值.