(本题满分10分) 如图,已知6×6的正方形网格中,每一个小正方形的边长为1,△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上.
如图,△OAB的底边经过⊙O上的点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O与OA、OB分别交于D、E两点.(1)求证:AB是⊙O的切线;(2)若D为OA的中点,阴影部分的面积为,求⊙O的半径r.
假日,小强在广场放风筝.如图,小强为了计算风筝离地面的高度,他测得风筝的仰角为60°,已知风筝线BC的长为10米,小强的身高AB为1.55米,请你帮小强画出测量示意图,并计算出风筝离地面的高度.(结果精确到1米,参考数据≈1.41,≈1.73 )
已知:是一元二次方程的两个实数根.求:的值.考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂.专题:计算题.分析:分别根据负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可.解答:解:原式=2-1-3+2, =0.故答案为:0.点评:本题考查的是实数的运算,熟知负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简是解答此题的关键.答题:ZJX老师
如图,正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上,这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h1>0,h2>0,h3>0).(1)求证:h1=h2;(2)设正方形ABCD的面积为S,求证:S=(h1+h2)2+h12;(3)若h1+h2=1,当h1变化时,说明正方形ABCD的面积S随h1的变化情况.
在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°<<180°),得到△A1B1C.(1)如图1,当AB∥CB1时,设A1B1与BC相交于点D.证明:△A1CD是等边三角形;(2)如图2,连接AA1、BB1,设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2.求证:S1∶S2=1∶3;(3)如图3,设AC的中点为E,A1B1的中点为P,AC=a,连接EP.当= °时,EP的长度最大,最大值为 .