在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋
转角为
(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．
(1)如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形；
(2)如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．求证：S1∶S2＝1∶3；
(3)如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，AC＝a，连接EP．当＝ °时，EP的长度最大，最大值为 ．
相关试题
七名学生的体重，以48.0㎏为标准，把超过标准体重的千克计记为正数，不足的千克记为负数，将其体重记录如下表：
| 学生 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| 与标准体重之差 |
﹣3.0 |
+1.5 |
+0.8 |
﹣0.5 |
+0.2 |
+1.2 |
+0.5 |
（1）最接近标准体重的学生体重是多少？
（2）求七名学生的平均体重；
（3）按体重的轻重排列时，恰好居中的是那个学生？
淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）．
| 星期一 |
星期二 |
星期三 |
星期四 |
星期五 |
| +23 |
0 |
﹣17 |
+6 |
﹣12 |
（1）上星期五借出多少册书？
（2）上星期四比上星期三多借出几册？
（3）上周平均每天借出几册？
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