在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋
转角为
(0°＜＜180°)，得到△A1B1C．
(1)如图1，当AB∥CB1时，设A1B1与BC相交于点D．证明：△A1CD是等边三角形；
(2)如图2，连接AA1、BB1，设△ACA1和△BCB1的面积分别为S1、S2．求证：S1∶S2＝1∶3；
(3)如图3，设AC的中点为E，A1B1的中点为P，AC＝a，连接EP．当＝ °时，EP的长度最大，最大值为 ．
（贵州六盘水）为践行党的群众路线，六盘水市教育局开展了大量的教育教学实践活动．下图是其中一次“测量旗杆高度”的活动场景抽象出的平面几何图形．
活动中测得数据如下：
①小明的身高DC＝1.5m；
②小明的影长CE＝1.7m；
③小明的脚到旗杆底部的距离BC＝9m；
④旗杆的影长BF＝7.6m；
⑤从D点看A点的仰角为30°．
请选择你需要的数据，求出旗杆的高度．（计算结果精确到0.1，参考数据：
，
）
某校九(1)班的同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量．
(1)如图①，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到∠CDB＝38°，求α的度数．
(2)如图②，第二小组用皮尺量得EF的长为16米(E为护墙上的端点)，EF的中点距离地面FB的高度为1.9米，请你求出E点距离地面FB的高度．
(3)如图③，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度，在点P处测得旗杆顶端A的仰角为45°，向前走4米到达点Q处，测得A的仰角为60°，求旗杆的高度AE(精确到0.1米．参考数据：tan60°≈1.732，tan30°≈0.577，
，
)．
如图，某翼装飞行员自距离水平地面500m的A处出发，沿着俯角为15°的方向，直线滑行1600m到达D点处，然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点处．求他飞行的水平距离BC．(结果精确到1m)
如图，某学校新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离雕塑2.7米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为45°，看雕塑底部C的仰角为30％，求雕塑的高度CD．(最后结果精确到0.1米，参考数据：
)
粤公网安备 44130202000953号