求下列各式的值:(1) ; (2).
如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度; ① 将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1,② 将△ABC再以O为旋转中心,旋转180°得△A2B2C2,画出平移和旋转后的图形,并标明对应字母.
解方程(1)2x2-7x+3=0 (2) (x+4)2=5(x+4).
如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长。小萍同学灵活运用轴对称知识,将图形进行翻折变换,巧妙地解答了此题.请按照小萍的思路,探究并解答下列问题:(1)AB、AC为对称轴,画出△ABD、△ACD的轴对称图形,D点的对称点为E、F,延长EB、FC相交于G点,证明四边形AEGF是正方形;(2)设AD=x,利用勾股定理,建立关于x的方程模型,求出x的值.
如图,某同学想测量旗杆的高度,他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米,在同一时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长为21米,留在墙上的影高为2米,求旗杆的高度.
如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点,求证:(1);(2).