（本小题满分14分）
如图6，已知点
是圆心为
半径为1的半圆弧上从点
数起的第一个三等分点，
是直径，
，直线
平面
.
（1）证明：
；
（2）在
上是否存在一点
，使得
∥平面
，若存在，请确定点的位置，并证明之；若不存在，请说明理由；
（3）求点到平面
的距离.
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中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
，求
面积的最大值。
前
项和为
，且
．
满足
求证
为等比数列，并求数列
，求数列
的前
．
中的内角
的对应边分别为
，已知
； 
的值经过长期观察得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量
（千辆/小时）与汽车的平均速度
（千米/小时）之间的函数关系为
（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大，最大车流量为多少？（精确到0．1千辆/小时）
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
中，
，其前
项和为
．等比数列
的各项均为正数，
，且
，
．
与
的通项公式；
的前
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