用长为的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为,问该长方体的长、宽、高各为多少时,其体积最大?最大体积是多少?
(满分10分)已知函数是定义在R上的偶函数,当时,.(1)画出函数的图象(在如图的坐标系中),并求出时,的解析式;(2)根据图象写出的单调区间及值域.
已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在,使得成立。(1)函数是否属于集合?说明理由;(2)设函数,求实数的取值范围.
若,函数(其中,)(1)求函数的定义域;(2)求函数的最小值.
有一批运动服装原价为每套80元,两个商场均有销售,为了吸引顾客,两商场纷纷推出优惠政策。甲商场的优惠办法是:买一套减4元,买两套每套减8元,买三套每套减12元,......,依此类推,直到减到半价为止;乙商场的优惠办法是:一律7折。某单位欲为每位员工买一套运动服装,问选择哪个商场购买更省钱?
已知函数的图像与轴有两个交点(1)设两个交点的横坐标分别为试判断函数有没有最大值或最小值,并说明理由.(2)若与在区间上都是减函数,求实数的取值范围.