(本题满分18分）本题共3小题，第（1）小题6分，第（2）小题6分，第（3）小题6分.
已知函数
. 
（1）指出的基本性质（结论不要求证明）并作出函数
的图像；
（2）关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）关于
的方程
（
）恰有6个不同的实数解，求
的取值范围.
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（
）的右焦点为
，离心率为
.
，求椭圆的方程；
与椭圆相交于
，
两点，
分别为线段
的中点. 若坐标原点
在以
为直径的圆上，且
，求
的取值范围
.
在角
的终边上，求
的值； 
，求
的值域.已知数列
，
满足
，其中
.
（Ⅰ）若
，求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，且
.
（ⅰ）记
，求证：数列
为等差数列；
（ⅱ）若数列
中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求首项
应满足的条件.
一个袋中装有
个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为
.
（Ⅰ）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率；
（Ⅱ）若从袋中每次随机抽取
个球，有放回的抽取3次，求恰有次抽到号球的概率；
（Ⅲ）若一次从袋中随机抽取
个球，记球的最大编号为
，求随机变量的分布列.
中，侧面
，
均为正方形，∠
,点
是棱
的中点.
⊥平面
；
平面
；
的余弦值相关知识点
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