一个袋中装有个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为.(Ⅰ)若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取出的两个球编号之和为6的概率;(Ⅱ)若从袋中每次随机抽取个球,有放回的抽取3次,求恰有次抽到号球的概率;(Ⅲ)若一次从袋中随机抽取个球,记球的最大编号为,求随机变量的分布列.
(13分)三棱锥P-ABC中,三条棱PC.AC.BC两两垂直,长都等于2,M为PA的中点, (1)求异面直线CM与AB所成角θ的余弦值; (2)过点M作一个与平面ABC平行的平面,将此三棱锥截成两部分,分别求这两部分的体积
(13分)在直角△ABC中AB=4,BC=3,AC=5,将此三角形绕AB边所在直线旋转一周得到一个圆锥 (1)求圆锥的侧面积和体积; (2)求这个圆锥的内切球的表面积。
海面上相距10海里的A.B两船,B船在A船的北偏东45°方向上,两船同时接到指令同时驶向C岛,C岛在B船的南偏东75°方向上,行驶了80分钟后两船同时到达C岛,经测算,A船行驶了海里,求B船每小时的速度。
(本小题满分16分)已知数列,其中数列是首项为2公比为的等比数列,又. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求使不等式成立的所有正整数的值.
(本小题满分16分) 已知函数, (Ⅰ)是否存在实数使的解集是,若存在,求实数的值,若不存在请说明理由. (Ⅱ)若,,且不等式在上恒成立,求的取值范围.