一个袋中装有个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为.(Ⅰ)若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取出的两个球编号之和为6的概率;(Ⅱ)若从袋中每次随机抽取个球,有放回的抽取3次,求恰有次抽到号球的概率;(Ⅲ)若一次从袋中随机抽取个球,记球的最大编号为,求随机变量的分布列.
设函数 (1)求的最大值,并写出使取最大值时x的集合; (2)已知中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,求a的最小值.
已知函数. (Ⅰ)用分段函数的形式表示,并求的最大值; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
(本题满分12分)我国是水资源匮乏的国家,为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施.规定:每季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分的水费按基本价3倍收取;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费按基本价5倍收取. 某人本季度实际用水量为吨,应交水费为元。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)试求出函数的解析式.
已知函数 (Ⅰ)若在是减函数,在是增函数,求实数的值; (Ⅱ)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数,并指出相应的单调性.
已知函数, (Ⅰ)求的定义域和值域; (Ⅱ)判断函数在区间(2,5)上的单调性,并用定义来证明所得结论.