一个袋中装有个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为.(Ⅰ)若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取出的两个球编号之和为6的概率;(Ⅱ)若从袋中每次随机抽取个球,有放回的抽取3次,求恰有次抽到号球的概率;(Ⅲ)若一次从袋中随机抽取个球,记球的最大编号为,求随机变量的分布列.
(本小题满分6分)已知函数 (1)写出函数的周期; (2)将函数图像上所有的点向右平移个单位,得到函数的图像,写出函数的表达式,并判断函数的奇偶性.
如图,已知圆上的弧=,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点,证明: (Ⅰ)=; (Ⅱ);
设函数f(x)=. (Ⅰ)若a=0,求f(x)的单调区间; (Ⅱ)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围.
设分别是椭圆E:(a>b>0)的左、右焦点,过斜率为1的直线l与E 相较于A,B两点,且,,成等差数列. (Ⅰ)求E的离心率; (Ⅱ)设点P(0,-1)满足,求E的方程.
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下: (Ⅰ)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例; (Ⅱ)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关? (Ⅲ)根据(Ⅱ)的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由.