设函数在点处的切线方程为.(1)求实数及的值;(2)求证:对任意实数,函数有且仅有两个零点.
已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是,若且, 试判断△ABC的形状.
省少年篮球队要从甲、乙两所体校选拔队员。现将这两所体校共20名学生的身高绘制成如下茎叶图(单位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”. (Ⅰ)用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,如果从这5人中随机选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少? (Ⅱ)若从所有“高个子”中随机选3名队员,用表示乙校中选出的“高个子”人数,试求出的分布列和数学期望.
设,. (1)请写出的表达式(不需证明); (2)求的极小值; (3)设的最大值为,的最小值为,求的最小值.
已知函数. (1)若函数为奇函数,求a的值; (2)若函数在处取得极大值,求实数a的值; (3)若,求在区间上的最大值.
ΔABC中,,. (1)求证:; (2)若a、b、c分别是角A、B、C的对边,,求c和ΔABC的面积.