设函数在点处的切线方程为.(1)求实数及的值;(2)求证:对任意实数,函数有且仅有两个零点.
已知函数 的图象过点(0, ),最小正周期为 ,且最小值为-1.(1)求函数的解析式.(2)若 ,的值域是 ,求m的取值范围.
等差数列{am}的前m项和为Sm,已知S3=,且S1,S2,S4成等比数列,(1)求数列{am}的通项公式.(2)若{am}又是等比数列,令bm= ,求数列{bm}的前m项和Tm.
已知函数 .(1)若 的极小值为1,求a的值.(2)若对任意 ,都有 成立,求a的取值范围.
抛物线M: 的准线过椭圆N: 的左焦点,以坐标原点为圆心,以t(t>0)为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的部分以及y轴的正半轴相交于点A与点B,直线AB与x轴相交于点C.(1)求抛物线M的方程.(2)设点A的横坐标为x1,点C的横坐标为x2,曲线M上点D的横坐标为x1+2,求直线CD的斜率.
如图,在四棱锥A-BCDE中,底面四边形BCDE是等腰梯形,BC∥DE, =45 ,O是BC的中点,AO= ,且BC=6,AD=AE=2CD=2 ,(1)证明:AO⊥平面BCD;(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.