如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,延长BC到D使BC=CD,过C作圆O的切线交AD于E.若AB=6,ED=2,求BC的值.
(本小题满分12分)在调查的名上网的学生中有名学生睡眠不好,名不上网的学生中有名学生睡眠不好,利用独立性检验的方法来判断是否能以的把握认为“上网和睡眠是否有关系”. 附:; 参考数据
,.
(本小题满分12分)已知函数,求的值域。
(本小题满分14分) 已知曲线在点处的切线斜率为 (1)求的极值; (2)设在(-∞,1)上是增函数,求实数的取值范围; (3)若数列满足,求证:对一切
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中有两定点,,若动点M满足,设动点M的轨迹为C。 (1)求曲线C的方程; (2)设直线交曲线C于A、B两点,交直线于点D,若,证明:D为AB的中点。
(本小题满分12分) 某同学参加3门课程的考试,假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为。第二、第三门课程取得优秀成绩的概率均为,且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。 (1)求该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率; (2)求该生取得优秀成绩的课程门数X的期望。