如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=20,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD,BD与外接圆交于点E,求DE的长.
、(选修4-5:不等式选讲)已知函数。(1)求的最小值; (2)解不等式。
(选修4-4:坐标系与参数方程)已知直线过点,且倾斜角为,圆方程为。(1)求直线的参数方程;(2)设直线与圆交与M、N两点,求的值。
(本小题满分12分)已知上是减函数,且.(Ⅰ)求的值,并求出和的取值范围;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求的取值范围,并写出当取最小值时的的解析式.
(本小题满分12分)已知椭圆C:的左、右顶点的坐标分别为,,离心率。(Ⅰ)求椭圆C的方程:(Ⅱ)设椭圆的两焦点分别为,,若直线与椭圆交于、两点,证明直线与直线的交点在直线上。
(本小题满分12分)如图,已知平面,平面,为等边三角形,,为中点. (1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求直线与平面所成角的正弦值.