如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AB=20,过C作△ABC的外接圆的切线CD,BD⊥CD,BD与外接圆交于点E,求DE的长.
(本小题满分12分)已知函数在处取得极值。 (1)求的值; (2)求证:对任意,都有
(本小题满分12分)已知函数. (1)若,求函数的最大值和最小值,并写出相应的的值; (2)设的内角、、的对边分别为,满足,且,求的值.
(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】 设函数(). (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)若,求的取值范围.
(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】 已知圆的参数方程为(,为参数),将圆上所有点的横坐标伸长到原来的倍,纵坐标不变得到曲线;以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)设为曲线上的动点,求点与曲线上点的距离的最小值,并求此时点的坐标.
(本小题满分10分)【选修4-1:几何证明选讲】 如图,已知圆上的弧,过点的圆的切线与的延长线交于点. 求证:(Ⅰ); (Ⅱ).