（本小题满分12分）
A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y（单位：分）如下表：
 |
80 |
75 |
70 |
65 |
60 |
 |
70 |
66 |
68 |
64 |
62 |
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（参考数值： 
，
）
（2）若学生F的数学成绩为90分，试根据（1）求出的线性回归方程，预测其物理成绩（结果保留整数）．
相关试题
的单调区间和极值；
的方程
有3个不同实根，求实数a的取值范围.某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，
等于3中三等奖．
（Ⅰ）求中三等奖的概率；
（Ⅱ）求中奖的概率．
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.
| x |
3 |
4 |
5 |
6 |
| y |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘
法求出y关于x的线性回归方程y=
+
;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程
预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
（参考公式:回归直线的方程是
，其中
，
，）
某高校 “ 统计初步 ” 课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：
| 性别 专 业 |
非统计专业 |
统计专业 |
| 男 |
13 |
10 |
| 女 |
7 |
20 |
列
列联表，利用独立性检验的方法，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为主修统计专业与性别有关系。
的极值；
若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数 
的取值范围.推荐套卷
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