(本小题满分12分)A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y(单位:分)如下表:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(参考数值: ,)(2)若学生F的数学成绩为90分,试根据(1)求出的线性回归方程,预测其物理成绩(结果保留整数).
(本小题满分13分)已知数列,定义其倒均数是。 (1)求数列{}的倒均数是,求数列{}的通项公式; (2)设等比数列的首项为-1,公比为,其倒数均为,若存在正整数k,使恒成立,试求k的最小值。
(本小题满分13分)有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定。大桥上的车距与车速和车长的关系满足:(为正的常数),假定车身长为,当车速为时,车距为2.66个车身长。 (1)写出车距关于车速的函数关系式; (2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?
(本小题满分13分)△ABC的外接圆半径为1,角A,B,C的对边分别为a,b,c.向量=, =满足//. (1)求的取值范围; (2)若实数x满足abx=a+b,试确定x的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数,的最大值是1且其图像经过点. (1)求的解析式; (2)已知,且,求的值
(本小题12分) 设函数,其中a为非零常数 (1)当a1时,求f(x)的单调区间 (2)当时,不等式f(x)>2恒成立,求a的取值范围