(本小题满分12分)已知为等比数列,其中,且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2.(1)求证:f(x)是周期函数.(2)当x∈[2,4]时,求f(x)的解析式.(3)计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2011)
已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称,且f(x)=x2+2x.(1)求函数g(x)的解析式;(2)解不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;(3)若h(x)=g(x)-λf(x)+1在[-1,1]上是增函数,求实数λ的取值范围
某企业生产一种产品时,固定成本为5000元,而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元,市场对此商品年需求量为500台,销售的收入函数为R(x)=5x-x2(万元)(0≤x≤5),其中x是产品售出的数量(单位:百台)(1)把利润表示为年产量的函数;(2)年产量多少时,企业所得的利润最大?(3)年产量多少时,企业才不亏本?
若函数y=f(x)=x2-2x+4的定义域、值域都是闭区间[2,2b],求b的值.
已知α,β是方程4x2-4tx-1=0(t∈R)的两个实数根,函数f(x)=的定义域为[α,β].(1)判断f(x)在[α,β]上的单调性,并证明你的结论;(2)设g(t)=maxf(x)-minf(x),求函数g(t)的最小值