已知椭圆与的离心率相等. 直线与曲线交于两点(在的左侧),与曲线交于两点(在的左侧),为坐标原点,.(1)当=,时,求椭圆的方程;(2)若,且和相似,求的值.
(本小题满分14分) 设是抛物线的焦点. (Ⅰ)过点作抛物线的切线,求切线方程; (Ⅱ)设为抛物线上异于原点的两点,且满足,延长分别交抛物线于 点,求四边形面积的最小值.
(本小题满分14分) 已知条件: 条件: (Ⅰ)若,求实数的值; (Ⅱ)若是的充分条件,求实数的取值范围.
已知过点的动直线与抛物线相交于两点,当直线斜率是时, (1)求抛物线的方程; (2)设线段中垂线在轴上截距是,求的取值范围。
已知 (1)若方程表示圆,求的取值范围; (2)若(1)中圆与直线相交于两点,且,求的值。
在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,的中点,作 (1)证明:; (2)证明:; (3)求二面角的大小。