某公司销售、、三款手机,每款手机都有经济型和豪华型两种型号,据统计月份共销售部手机(具体销售情况见下表)
已知在销售部手机中,经济型款手机销售的频率是.(1)现用分层抽样的方法在、、三款手机中抽取部,求在款手机中抽取多少部?(2)若,求款手机中经济型比豪华型多的概率.
(本小题满分14分)已知函数. (I)求的值; (II)求的最大值和最小正周期; (Ⅲ)若,是第二象限的角,求.
(本小题满分14分) 已知函数 (Ⅰ)请研究函数的单调性; (Ⅱ)若函数有两个零点,求实数的取值范围; (Ⅲ)若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式成立,则称函数为区间D上的“凹函数”.若函 数的最小值为,试判断函数是否为“凹函数”,并对你的判断加以证明.
(本小题满分14分) 已知双曲线的一个焦点为(,0),一条渐近线方程为,其中 是以4为首项的正数数列,记. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列的前n项的和为Sn,求; (Ⅲ)若不等式+(a>0,且a≠1)对一切自然数n恒成立,求实数x的取值范围.
在直角坐标系中,动点到两圆的圆心和的距离的和等于. (Ⅰ) 求动点的轨迹方程; (Ⅱ) 以动点的轨迹与轴正半轴的交点C为直角顶点作此轨迹的内接等腰直角三角形ABC,试问:这样的等腰直角三角形是否存在?若存在,有几个?若不存在,请说明理由.
(本小题满分14分) 如图5,是棱长为2 cm的正方体. (I) 求多面体的体积; (II) 求点A到平面的距离; (Ⅲ) 求证:平面平面.