某公司销售、、三款手机,每款手机都有经济型和豪华型两种型号,据统计月份共销售部手机(具体销售情况见下表)
已知在销售部手机中,经济型款手机销售的频率是.(1)现用分层抽样的方法在、、三款手机中抽取部,求在款手机中抽取多少部?(2)若,求款手机中经济型比豪华型多的概率.
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB∥DC,底面ABCD,且PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点。 (1)求直线AC与PB所成角的余弦值; (2)求面AMC与面PMC所成锐二面角的大小的余弦值。
(本小题满分14分) 如图,直角梯形ABCD中,∠,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=,椭圆F以A、B为焦点且过点D. (Ⅰ)建立适当的直角坐标系,求椭圆的方程; (Ⅱ)若点E满足,是否存在斜率两点,且,若存在,求K的取值范围;若不存在,说明理由。
(本小题满分12分) 如图正三棱柱各条棱长均为1,D是侧棱中点。 (I)求证:平面 (II)求平面 (Ⅲ)求点
(本小题满分12分) 已知在3支不同编号的枪中有2支已经试射校正过,1支未经试射校正。某射手若使用其中校正过的枪,每射击一次击中目标的概率为;若使用其中未校正的枪,每射击一次击中目标的概率为,假定每次射击是否击中目标相互之间没有影响。 (I)若该射手用这2支已经试射校正过的枪各射击一次,求目标被击中的次数为偶数的概率; (II)若该射手用这3支抢各射击一次,求目标至多被击中一次的概率。
(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱中,已知,,,,分别为、的中点. (I)证明:平面;(II)求二面角的大小.