某公司销售、、三款手机,每款手机都有经济型和豪华型两种型号,据统计月份共销售部手机(具体销售情况见下表)
已知在销售部手机中,经济型款手机销售的频率是.(1)现用分层抽样的方法在、、三款手机中抽取部,求在款手机中抽取多少部?(2)若,求款手机中经济型比豪华型多的概率.
在中,设. (Ⅰ)求证:为等腰三角形; (Ⅱ)若且,求的取值范围.
已知数列中,,,其前项和满足,令. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)令,求证: ① 对于任意正整数,都有; ② 对于任意的,均存在,使得时,.
过轴上动点引抛物线的两条切线、,、为切点. (Ⅰ)若切线,的斜率分别为和,求证:为定值,并求出定值;(Ⅱ)求证:直线恒过定点,并求出定点坐标; (Ⅲ)当最小时,求的值.
已知函数. (Ⅰ)若关于的不等式的解集为R,求的取值范围; (Ⅱ)设函数,若在区间上存在极小值,求实数的取值范围.
如图,已知正三棱柱的各棱长都为,为棱上的动点. (Ⅰ)当时,求证:; (Ⅱ)若,求二面角的大小; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求点到平面的距离.