已知函数f(x)=+lnx(a>0)(1)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;(2)当a=1时,求f(x)在[,2]上的最大值和最小值.
.如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在函数f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x)为“保三角形函数”. (1)判断下列函数是不是“保三角形函数”,并证明你的结论: ①f(x)= ; ②g(x)=sinx (x∈(0,π)). (2)若函数h(x)=lnx (x∈[M,+∞))是保三角形函数,求M的最小值.
.已知函数,当时,值域为,当时,值域为,…,当时,值域为,….其中a、b为常数,a1=0,b1=1. (1)若a=1,求数列{an}与数列{bn}的通项公式; (2)若,要使数列{bn}是公比不为1的等比数列,求b的值
已知抛物线,焦点为F,一直线与抛物线交于A、B两点,且,且AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0) ①求抛物线方程; ②求面积的最大值.
设一动直线过定点A(2, 0)且与抛物线相交于B、C两点,点 B、C在轴上的射影分别为, P是线段BC上的点,且适合,求的重心Q的轨迹方程,并说明该轨迹是什么图形.
抛物线的焦点弦AB,求的值.