已知函数对任意实数、都有,且,当时,.(1)判断的奇偶性,并证明;(2)判断在上的单调性,并证明;(3)若,求满足不等式的实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,向量,,满足条件,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设函数,数列满足条件,①求数列的通项公式;②设,求数列的前和.
(本小题满分12分)已知向量,,函数,.(Ⅰ)求函数的图像的对称中心坐标;(Ⅱ)将函数图像向下平移个单位,再向左平移个单位得函数的图像,试写出的解析式并作出它在上的图像.
(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),直线经过点,倾斜角.(Ⅰ)写出圆的标准方程和直线的参数方程;(Ⅱ)设与圆相交于、两点,求的值.
选修4-5:不等式选讲 已知函数。(1)解不等式;(2)若,且,求证:。
选修4-4坐标系与参数方程设直线的参数方程为(t为参数),若以直角坐标系的点为极点,轴为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为=.(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并指出曲线是什么曲线;(2)若直线与曲线交于A、B两点,求.