已知函数（其中e为自然对数）（1） 求F(x)=h(x)的极值。（2） 设 （常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区间，并在极值存在处求极值。
如图，三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中， A A 1 ⊥ B C , A 1 B ⊥ B B 1 ，
（1）求证： A 1 C ⊥ C C 1 ； （2）若 A B = 2 , A C = 3 , B C = 7 ，问 A A 1 为何值时，三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 体积最大，并求此最大值．
已知函数 f ( x ) = ( 4 x 2 + 4 a x + a 2 ) x ，其中 a < 0 . （1）当 a = - 4 时，求 f ( x ) 的单调递增区间; （2）若 f ( x ) 在区间 [ 1 , 4 ] 上的最小值为8，求 a 的值.
已知数列的前项和
(1)求数列的通项公式； (2)证明：对任意，都有，使得成等比数列.
已知函数 f x = a + 2 cos 2 x cos 2 x + θ 为奇函数,且 f π 4 = 0 ,其中 a ∈ R , θ ∈ 0 , π
（1）求 a , θ 的值； （2）若 f α 4 = - 2 5 , α ∈ π 2 , π ,求 sin α + π 3 的值.
已知函数. （1）求函数的单调区间； （2）当时，试讨论是否存在，使得.
（其中e为自然对数）
的极值。
（常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区
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