设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:(1)对正数x、y都有;(2)当时,;(3)。则(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)如果不等式成立,求x的取值范围.(Ⅲ)如果存在正数k,使不等式有解,求正数的取值范围.
设数列的前项和为,已知,,. (1)设,求证:数列是等比数列; (2)若数列是单调递增数列,求实数的取值范围.
在四棱锥中,平面,底面为直角梯形,,,且为的中点. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成角的正切值.
已知向量,,函数. (1)求函数的最小正周期; (2)求函数在上的值域.
已知,且,1,2,3,…. (1)求,,; (2)求数列的通项公式; (3)当且时,证明:对任意都有成立.
已知点是椭圆:的一个顶点,椭圆的离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)已知点是定点,直线:交椭圆于不同的两点,,记直线,的斜率分别为,,求点的坐标,使得恒为0.