设函数是定义在上的函数,并且满足下面三个条件:(1)对正数x、y都有;(2)当时,;(3)。则(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)如果不等式成立,求x的取值范围.(Ⅲ)如果存在正数k,使不等式有解,求正数的取值范围.
数列中,,,其中>0,对于函数 (n≥2)有.(1)求数列的通项公式;(2)若,, +,求证:
已知函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx.(1)求函数f(x)的最大值;(2)设0<<b,证明:g()﹢g(b)﹣<(b﹣)ln2.
已知函数(a,b为常数)且方程f(x)-x+12=0有两个实根为x1="3," x2=4.(1)求函数f(x)的解析式;(2)设k>1,解关于x的不等式;.
已知二次函数的二次项系数为,且不等式的解集为。(1)若方程有两个相等的根,求的解析式;(2)若的最大值为正数,求的取值范围。
函数f(x)=的定义域为A,函数g(x)=的定义域为B。(1)求A;(2)若BA,求实数a的取值范围。