(本小题满分12分)在各项均为正数的等比数列中,,且,,成等差数列.(1)求等比数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前n项和的最大值.
.选修4—4:坐标系与参数方程在极坐标系中,O为极点,已知圆C的圆心为,半径r=1,P在圆C上运动。(1)求圆C的极坐标方程;(2)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位,且以极点O为原点,以极轴为x轴正半轴)中,若Q为线段OP的中点,求点Q轨迹的直角坐标方程。
.选修4-1:几何证明选讲如图,已知,过顶点的圆与边切于的中点,与边分别交于点,且,点平分.求证:.
.(本小题满分12分)已知函数的图象为曲线, 函数的图象为直线.(1) 当时, 求的最大值;(2) 设直线 与 曲线的交点的横坐标分别为 , 且 , 求证: .
.设A(x1,y1),B(x2,y2),是椭圆+=(a>b>0)上的两点,已知向量m=(,),n=(,),若m·n=0且椭圆的离心率e=,短轴长为2,O为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
..(本小题满分12分)如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1D1中,点M是A1B的中点,点N是B1C的中点,连接MN。(I)证明:MN//平面ABC;(II)若AB=1,,点P是CC1的中点,求四面体B1—APB的体积。