（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图所示，已知圆
外有一点
，作圆的切线
，
为切点，过的中点
，作割线
，交圆于
、
两点，连接
并延长，交圆于点
，连接
交圆于点
，若
．
（1）求证：
∽
；
（2）求证：四边形
是平行四边形．
相关试题
，
．
的单调区间；
和函数
，对任意
，直线
倾斜角都是钝角，求
的取值范围.（本小题满分12分）
已知点
是椭圆
：
上一点，
分别为的左右焦点，
，
，
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过椭圆右焦点
的直线
和椭圆交于两点
，是否存在直线，使得△
与△
的面积比值为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
平面
，四边形
为矩形，
．
为
的中点，
．
；
的余弦值为
时，求
的值．（本小题满分12分）
某家电生产企业市场营销部对本厂生产的某种电器进行了市场调查，发现每台的销售利润与该电器的无故障使用时间
（单位：年）有关．若
，则销售利润为
元；若
，则销售利润为
元；若
，则销售利润为
元，设每台该种电器的无故障使用时间，，这三种情况发生的概率分别是
，又知
是方程
的两个根，且
．
（1）求的值；
（2）记
表示销售两台该种电器的销售利润总和，求的分布列及期望．
，
，函数
的图象与直线
的相邻两个交点之间的距离为
． 
在
上的单调递增区间；
的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象．若
上至少含有
个零点，求
的最小值．相关知识点
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