某班同学利用劳动节进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:(1)补全频率分布直方图并求、、的值;(2)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中每组各选多少人?
(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,D、E分别是AB、的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)设,,求四棱锥的体积.
设函数的最小值为a. (Ⅰ)求a; (Ⅱ)已知两个正数m,n满足,求的最小值.
如图所示,已知与⊙相切,为切点,过点的割线交圆于两点,弦,相交于点,为上一点,且. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求的长.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)如果函数在上单调递减,求的取值范围; (Ⅱ)当时,讨论函数零点的个数.
(本小题满分12分)有20名学生参加某次考试,成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示: (Ⅰ)求频率分布直方图中的值; (Ⅱ)分别求出成绩落在中的学生人数; (Ⅲ)从成绩在的学生中任选2人,求所选学生的成绩都落在中的概率.