设函数(1)求函数在[0,2π)内的单调递增区间;(2)设集合A=,B=,若AB,求实数的取值范围.
设椭圆 E : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 ( a , b > 0 ) 过 M ( 2 , 2 ) , N ( 6 , 1 ) 两点, O 为坐标原点, (1)求椭圆 E 的方程; (2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆 E 恒有两个交点 A , B ,且 O A ⇀ ⊥ O B ⇀ ?若存在,写出该圆的方程,若不存在说明理由。
已知函数的图象过点(-1,-6),且函数的图象关于y轴对称. (1)求、的值及函数的单调区间; (2)若函数在(-1,1)上单调递减,求实数的取值范围。
已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值. (1)试求动点的轨迹方程; (2)设直线与曲线交于M.N两点,当时,求直线的方程.
已知函数[ (1)求函数的单调递减区间; (2)若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值。
命题p:关于的不等式的解集为; 命题q:函数为增函数. 分别求出符合下列条件的实数的取值范围. (1)p、q至少有一个是真命题;(2)p∨q是真命题且p∧q是假命题.