(本小题满分16分)己知函数 (1)若 ,求函数 的单调递减区间;(2)若关于x的不等式 恒成立,求整数 a的最小值:(3)若 ,正实数 满足 ,证明:
已知,,若,求: (1)的最小正周期及对称轴方程. (2)的单调递增区间. (3)当时,函数的值域.
已知函数,,对于任意的,都有. (1)求的取值范围 (2)若,证明:() (3)在(2)的条件下,证明:
如图,直角坐标系XOY中,点F在x轴正半轴上,的面积为S.且,设,. (1)以O为中心,F为焦点的椭圆E经过点G,求点G的纵坐标. (2)在(1)的条件下,当取最小值时,求椭圆E的标准方程. (3)在(2)的条件下,设点A、B分别为椭圆E的左、右顶点,点C是椭圆的下顶点,点P在椭圆E上(与点A、B均不重合),点D在直线PA上,若直线PB的方程为,且,试求CD直线方程.
已知函数 (1)当时,求函数的单调区间. (2)若不等式对任意的恒成立,求a的取值范围.
如图,四棱锥S-ABCD的底面ABCD是直角梯形,侧面SAB是等边三角形,DA面SAB,DC//AB,AB=2AD=2DC,O,E分别为AB、SD中点. (1)求证:SO//面AEC BC面AEC (2)求二面角O—SD—B的余弦值.