（本小题满分16分）如图，有一个长方形地块ABCD，边AB为2km， AD为4 km.，地块的一角是湿地（图中阴影部分），其边缘线AC是以直线AD为对称轴，以A为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线AC上一点P的直线型隔离带EF，E，F分别在边AB，BC上（隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计）.设点P到边AD的距离为t（单位:km），△BEF的面积为S（单位: 
）.
（1）求S关于t的函数解析式，并指出该函数的定义域;
（2）是否存在点P，使隔离出的△BEF面积S超过3 ?并说明理由.
（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）
设全集
，关于
的不等式
（
）的解集为
．
（1）分别求出当
和
时的集合；
（2）设集合
，若
中有且只有三个元素，求实数
的取值范围．
（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心 
，
是圆上不与点
、
重合的任意一点，已知棱
， 
，
．
（1）求直线
与平面
所成的角的大小；
（2）将四面体
绕母线转动一周，求
的三边在旋 转过程中所围成的几何体的体积．
（本小题满分14分）
某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成：
① 职工工资固定支出
元；② 原材料费每件40元；
③ 电力与机器保养等费用为每件
元，其中
是该厂生产这种产品的总件数.
（1）把每件产品的成本费
（元）表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过
件，且产品能全部销售．根据市场调查：每件产品的销售价
与产品件数有如下关系：
，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额—总的成本）
(本小题满分14分)
已知椭圆(a>b>0)与直线
x+y－1 = 0相交于A、B两点，且OA⊥OB
(O为坐标原点)．
(I) 求+ 的值；
(II) 若椭圆长轴长的取值范围是［,］，
求椭圆离心率e的取值范围．
，都有f (xy+1) = f (x) f (y)－f (y)－x+2．(I) 求f (x) 的解析式；(II) 若数列{an}满足：an+1=3f (an)－1(nÎ N*)，且a1=1，求数列{an}的通项公式；
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