选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分)若,且,求的最小值.
已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(Ⅰ)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)圆、是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:(Ⅰ);(Ⅱ).
已知f(x)=在区间[-1,1]上是增函数.(Ⅰ)求实数a的值组成的集合A;(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
曲线C上任一点到定点(0,)的距离等于它到定直线的距离.(1)求曲线C的方程;(2)经过P(1,2)作两条不与坐标轴垂直的直线分别交曲线C于A、B两点,且⊥,设M是AB中点,问是否存在一定点和一定直线,使得M到这个定点的距离与它到定直线的距离相等.若存在,求出这个定点坐标和这条定直线的方程.若不存在,说明理由.
如图所示,三棱柱A1B1C1—ABC的三视图中,正(主)视图和侧(左)视图是全等的矩形,俯视图是等腰直角三角形,点M是A1B1的中点.(1)求证:B1C∥平面AC1M;(2)求证:平面AC1M⊥平面AA1B1B.