选修4-5:不等式选讲(本小题满分10分)若,且,求的最小值.
设函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)设对任意,总有成立,求实数a的取值范围;(3)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为,椭圆C的长轴长为4.(1)求椭圆C的方程;(2)已知直线与椭圆C交于A,B两点,是否存在实数k使得以线段AB 为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况,随机抽取n名学生的数学成绩,制成如表所示的频率分布表.(1)求a,b,n的值;(2)若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取6名学生,并在这6名学生中随机抽取2名与张老师面谈,求第三组中至少有1名学生与张老师面谈的概率.
如图所示,在三棱锥中,底面,,,,动点D在线段AB 上.(1)求证:平面⊥平面;(2)当时,求三棱锥的体积.
已知等差数列满足:,,的前n项和为.(1)求和;(2)令,求数列的前n项和.