设函数(1)当时,求函数的单调区间;(2)设对任意,总有成立,求实数a的取值范围;(3)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.
数列中,已知,时,.数列满足:.(1)证明:为等差数列,并求的通项公式;(2)记数列的前项和为,若不等式成立(为正整数).求出所有符合条件的有序实数对.
设椭圆: 的离心率为,点(,0),(0,)原点到直线的距离为。(1) 求椭圆的方程;(2) 设点为(,0),点在椭圆上(与、均不重合),点在直线上,若直线的方程为,且,试求直线的方程.
设函数 ().区间 ,定义区间 的长度为 b-a .(1)求区间I的长度(用 a 表示);(2)若,求的最大值.
设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和.已知,且构成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和.
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=(1)若f(-1)=0,且函数f(x) ≥0的对任意x属于一切实数成立,求F(x)的表达式;(2)在 (1)的条件下,当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;