设函数 ().区间 ,定义区间 的长度为 b-a .(1)求区间I的长度(用 a 表示);(2)若,求的最大值.
已知函数 (1)求函数的极值; (2)设函数若函数在上恰有两个不同零点,求实数 的取值范围.
如图,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,PA⊥平面ABC,,、F分别为DB、CB的中点, (1)证明:AE⊥BC; (2)求直线PF与平面BCD所成的角.
已知数列的前n项和为 (1)求的值,并猜想出数列的通项公式 (2)设,请利用(I)的结论,求数列的前15项和
已知向量与共线,其中A是△ABC的内角. (1)求角的大小; (2)若BC=2,求△ABC面积的最大值,并判断S取得最大值时△ABC的形状.
(本小题满分14分) (Ⅰ)若x=1为f(x)的极值点,求a的值; (Ⅱ)若y= f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为x+y-3=0,求f(x)在区间[-2,4]上的最大值; (Ⅲ)当a≠0时,若f(x)在区间(-1,1)上不单调,求a的取值范围.