某校高三年级一次数学考试之后,为了解学生的数学学习情况,随机抽取n名学生的数学成绩,制成如表所示的频率分布表.(1)求a,b,n的值;(2)若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取6名学生,并在这6名学生中随机抽取2名与张老师面谈,求第三组中至少有1名学生与张老师面谈的概率.
设函数是定义在上的偶函数,当时,(是实数)。 (1)当时,求f(x)的解析式; (2)若函数f(x)在(0,1]上是增函数,求实数的取值范围; (3)是否存在实数,使得当时,f(x)有最大值1.
如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=。 (1)求证:AO⊥平面BCD; (2)求E到平面ACD的距离; (3)求异面直线AB与CD所成角的余弦值。
如图,有三个并排放在一起的正方形,. (1)求的度数; (2)求函数的最大值及取得最大值时候的x值。
掷两枚骰子,记事件A为“向上的点数之和为n”. (1)求所有n值组成的集合; (2)n为何值时事件A的概率P(A)最大?最大值是多少? (3)设计一个概率为0.5的事件(不用证明)
(本小题满分12分) 设函数 (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)当时,设的最小值为恒成立,求实数t的取值范围.