（本题满分12分， 第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）
如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝3，AB＝CD＝2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE＝∠DBC，
（1）求证：△ABE∽△BCD；
（2）求tan∠DBC的值；
（3）求线段BF的长．
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古田四中学准备组织部分师生暑假到新加坡交流学习，在联系旅行社时发现，“国旅”的收费标准是：免去3名带队老师的费用，其余人员9折优惠；“海外”的收费标准是：所有人员一律八点五折优惠。已知此次交流学习全价是每人1万元。设到新加坡交流学习的师生总人数为
人，“国旅”收费为
元，“海外”收费为
元，写出、与的关系式。(4分)师生总人数
满足什么条件时，选择“海外”旅行社更优惠？(4分)
为响应植树造林的号召，古四中初二（2）班计划组织部分同学义务植树180棵，由于同学们参与的积极性很高，实际参加植树活动的人数比原计划增加了50%，结果每人比原计划少栽了2棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动？
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