（南充）已知抛物线
与x轴交于点A（m﹣2，0）和B（2m+1，0）（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为P，对称轴为l：x=1．
（1）求抛物线解析式．
（2）直线
（
）与抛物线相交于两点M（
，
），N（
，
）（
），当
最小时，求抛物线与直线的交点M与N的坐标．
（3）首尾顺次连接点O、B、P、C构成多边形的周长为L，若线段OB在x轴上移动，求L最小值时点O，B移动后的坐标及L的最小值．
阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔 ． ， 年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉 ， 年）才发现指数与对数之间的联系．
对数的定义：一般地，若 ，那么 叫做以 为底 的对数，记作： ．比如指数式 可以转化为 ，对数式 可以转化为 ．
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： ， ， ， ；理由如下：
设 ， ，则 ，
，由对数的定义得
又
解决以下问题：
（1）将指数 转化为对数式 ；
（2）证明 ， ， ，
（3）拓展运用：计算 ．
如图，在 中， ．
（1）作出经过点 ，圆心 在斜边 上且与边 相切于点 的 （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）设（1）中所作的 与边 交于异于点 的另外一点 ，若 的直径为5， ；求 的长．（如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成（2）问）
某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有1500名学生，估计爱好运动的学生有 人；
（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是 ．
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