列方程或方程组解应用题:某酒店有三人间、双人间的客房,三人间每天每间150元,双人间每人每天140元,为了吸引游客, 实行团体入住五折优惠措施,一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间和双人间客房,若每间客房正好住满且一天共花去住宿费1510元,则该旅行团住了三人间和双人间客房各多少间?
如图所示,已知二次函数经过、、C三点,点是抛物线与直线的一个交点.(1)求二次函数关系式和点C的坐标;(2)对于动点,求的最大值;(3)若动点M在直线上方的抛物线运动,过点M做x轴的垂线交x轴于点F,如果直线AP把线段MF分成1:2的两部分,求点M的坐标。
如图,⊙M与x轴相切于点C,与y轴的一个交点为A。(1)求证:AC平分∠OAM;(2)如果⊙M的半径等于4,∠ACO=300,求AM所在直线的解析式.
现在各地房产开发商,为了获取更大利益,缩短楼间距,以增加住宅楼栋数.我市某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼,国家规定普通住宅层高宜为2.80米.如果楼间距过小,将影响其他住户的采光(如图所示,窗户高1.3米). 太阳高度角 不影响采光 稍微影响 完全影响 (1)我市的太阳高度角(即正午太阳光线与水平面的夹角):夏至日为81.4度,冬至日为34.88度。 了不影响各住户的采光,两栋住宅楼的楼间距至少为多少米? (2)有关规定:平行布置住宅楼,其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍;按照此规定,是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光?若有影响,试求哪些楼层的住户受到影响?(本题参考值:sin81.4º="0.99," cos81.4º="0.15," tan81.4º=6.61;sin34.88º="0.57," cos34.88º="0.82," tan34.88º=0.70)
在矩形ABCD中,DC=,CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F,连接BF.(1)求证:△DEC∽△FDC;(2)当F为AD的中点时,求sin∠FBD的值及BC的长度.
如图,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF.求证:四边形BECF是平行四边形.