如图,已知AB∥CD,DF平分∠CDE,交AB于F,且∠2=68º,求出∠1,∠3的度数.
如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数 y 2 = k x ( x > 0 ) 的图象交于点M,作 MN ⊥ x 轴,N为垂足,且 ON = 1 。
(1)在第一象限内,当x取何值时, y 1 > y 2 ?(根据图象直接写出结果)
(2)求反比例函数的表达式.
解不等式组 x - 1 > 0 ① 3 ( x - 1 ) < 2 x② .
如图,已知抛物线与x轴交于A(﹣1,0),B(4,0),与y轴交于C(0,﹣2).
(1)求抛物线的解析式;
(2)H是C关于x轴的对称点,P是抛物线上的一点,当△PBH与△AOC相似时,求符合条件的P点的坐标(求出两点即可);
(3)过点C作 CD ∥ AB ,CD交抛物线于点D,点M是线段CD上的一动点,作直线MN与线段AC交于点N,与x轴交于点E,且 ∠ BME = ∠ BDC ,当CN的值最大时,求点E的坐标.
已知四边形ABCD中, AB = AD , AB ⊥ AD ,连接AC,过点A作 AE ⊥ AC ,且使 AE = AC ,连接BE,过A作 AH ⊥ CD 于H交BE于F.
(1)如图1,当E在CD的延长线上时,求证: ① △ ABC ≌ △ ADE ; ②BF = EF ;
(2)如图2,当E不在CD的延长线上时,BF=EF还成立吗?请证明你的结论.
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且 BD = BC ,延长AD到E,且有 ∠ EBD = ∠ CAB .
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)若 BC = 3 , AC = 5 ,求圆的直径AD及切线BE的长.