已知四边形ABCD中, AB = AD , AB ⊥ AD ,连接AC,过点A作 AE ⊥ AC ,且使 AE = AC ,连接BE,过A作 AH ⊥ CD 于H交BE于F.
(1)如图1,当E在CD的延长线上时,求证: ① △ ABC ≌ △ ADE ; ②BF = EF ;
(2)如图2,当E不在CD的延长线上时,BF=EF还成立吗?请证明你的结论.
(每小题4分,共8分)化简: (1) (2).
在数轴上把下列各数表示出来,并用“<”连接各数.,,,,.
如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB垂足分别是E、F,求证:CE=DF
如图,已知AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F,求证:AD垂直平分EF.
作图题: (1)利用网格线作图(充分利用格线或格点,完成如下操作):在BC上找一点P,使点P到AB和AC的距离相等.然后,在射线AP上找一点Q,使QB=QC (2)如图,等边△ABC,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点 ①作点E关于直线AD的对称点点E′; ②当EM+CM的值最小时,作出此时点M的位置(标注为M′)