如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数 y 2 = k x ( x > 0 ) 的图象交于点M,作 MN ⊥ x 轴,N为垂足,且 ON = 1 。
(1)在第一象限内,当x取何值时, y 1 > y 2 ?(根据图象直接写出结果)
(2)求反比例函数的表达式.
如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点分别是,,.
(1)把向左平移4个单位后得到对应的△,请画出平移后的△;
(2)把绕原点旋转后得到对应的△,请画出旋转后的△;
(3)观察图形可知,△与△关于点 , 中心对称.
解二元一次方程组:.
计算:.
如图所示,拋物线与轴交于、两点,与轴交于点,且点的坐标为,点的坐标为,对称轴为直线.点是抛物线上一个动点,设点的横坐标为,连接,,,.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)当的面积等于的面积的时,求的值;
(3)在(2)的条件下,若点是轴上一动点,点是抛物线上一动点,试判断是否存在这样的点,使得以点,,,为顶点的四边形是平行四边形.若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
天水市某商店准备购进、两种商品,种商品每件的进价比种商品每件的进价多20元,用2000元购进种商品和用1200元购进种商品的数量相同.商店将种商品每件的售价定为80元,种商品每件的售价定为45元.
(1)种商品每件的进价和种商品每件的进价各是多少元?
(2)商店计划用不超过1560元的资金购进、两种商品共40件,其中种商品的数量不低于种商品数量的一半,该商店有几种进货方案?
(3)“五一”期间,商店开展优惠促销活动,决定对每件种商品售价优惠元,种商品售价不变,在(2)的条件下,请设计出的不同取值范围内,销售这40件商品获得总利润最大的进货方案.