（.上海市，第23题，12分） （本题满分12分，每小题满分各6分）
已知：如图，平行四边形
的对角线相交于点
，点
在边
的延长线上，且
，联结
．
（1）求证：
； （2）如果
，求证：
．
相关试题
（本题12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点A（－3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y=
的图象交点为C（m，4）求：
（1）一次函数y=kx+b的解析式；
（2）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，直接写出点D的坐标。
（3）在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．
（本题12分）如图1，在
中，AB=AC，∠ABC =
，D是BC边上一点，以AD为边作
，使AE=AD，
+
=180°．
（1）直接写出∠ADE的度数（用含的式子表示）；
（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，
①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；
②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．
（本题6分）A，B两个火车站相距360km．一列快车与一列普通列车分别从A，B两站同时出发相向而行，快车的速度比普通列车的速度快54km/h，当快车到达B站时，普通列车距离A站还有135km．求快车和普通列车的速度各是多少？
（本题8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB＝AC，试判断四边形AFBD是什么四边形，并证明你的结论．
，其中
，
．
粤公网安备 44130202000953号