邮递员骑车从邮局出发,先向西骑行2km达到A村,继续向西骑行3km达到B村,然后向东骑行9km达到C村,最后回到邮局.(1)以邮局为原点,向东方向为正方向,用1cm表示1km,画出数轴,并在数轴上表示A、B、C三个村庄的位置.(2)C村离A村多远?(3)邮递员一共骑行了多少km?
在平面直角坐标系中,抛物线经过坐标原点O、点A(2,2)和点B(4,0)三个点,连接OA、OB.得到△OAB,点E在OA边上从点O向点A匀速运动(其中点E不与点A、O重合),同时点F以相同的速度在AB边上从点A向点B运动.(1)求出该抛物线的解析式.(2)若点C是线段OB的中点,连接CE、EF、FC,如图所示;①在点E运动的过程中,四边形AECF的面积是否会随着点E位置的改变而发生变化?如果变化请说明理由;如果不变,请求出四边形AECF的面积;②在点E运动的过程中,点A到线段EF的距离是否存在最大值,如果存在请求出最大距离;如果不存在,请说明理由.
已知图中的曲线为反比例函数(为常数)的图象的一支.(1)求常数的取值范围;(2)若该函数的图象与正比例函数y=3x的图象交于A、B两点,且点A坐标为(1,);①求出反比例函数解析式②请直接写出不等式的解集.
如图,直角坐标系中,Rt△DOC的直角边OC在轴上,∠OCD=90°,OD=6,OC=3,现将△DOC绕原点O按逆时针方向旋转,得到△AOB,且点A在轴上.(1)请直接写出:∠A= °;(2)请求出线段OD扫过的面积.
某校为了进一步丰富学生的课外阅读,欲增购一些课外书,为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查(每人只选一项).根据收集到的数据,绘制成如下统计图(不完整):请根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)在这次问卷调查中,一共抽查了 名学生;并在图中补全条形统计图;(2)如果全校共有学生1600名,请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人?
在一个不透明的口袋中有3个分别标有数字-1、1、2的小球,它们除标的数字不同外无其他区别.(1)随机地从口袋中取出一小球,求取出的小球上标的数字为负数的概率;(2)随机地从口袋中取出一小球,放回后再取出第二个小球,请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果,并求出两次取出的数字的和等于0的概率.