如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).(1)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A’BC ’,请画出△A’BC ’,并求BA边旋转到B A’’位置时所扫过图形的面积;(2)请在网格中画出一个格点△A”B”C”,使△A”B”C”∽△ABC,且相似比不为1.
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 -6x+2a+5=0 有两个不相等的实数根 x 1 , x 2 .
(1)求 a 的取值范围;
(2)若 x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 ⩽30 ,且 a 为整数,求 a 的值.
第一盒中有2个白球、1个黄球,第二盒中有1个白球、1个黄球,这些球除颜色外无其他差别.
(1)若从第一盒中随机取出1个球,则取出的球是白球的概率是 .
(2)若分别从每个盒中随机取出1个球,请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的概率.
如图,拦水坝的横断面为梯形 ABCD , AD=3m ,坝高 AE=DF=6m ,坡角 α=45° , β=30° ,求 BC 的长.
先化简,再求值: (1- 1 a )÷( a 2 + 1 a -2) ,其中 a= 3 +1 .
计算: ( - 1 ) 3 +|1- 2 |+ 8 3 .