如图， 的圆心 ， 经过坐标原点 ，与 轴交于点 ．经过点 的一条直线 解析式为： 与 轴交于点 ，以 为顶点的抛物线经过 轴上点 和点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：直线 是 的切线；
（3）点 为抛物线上一动点，且 与直线 垂直，垂足为 ； 轴，交直线 于点 ，是否存在这样的点 ，使 的面积最小．若存在，请求出此时点 的坐标及 面积的最小值；若不存在，请说明理由．
某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，
，
，斜坡
长为26米，坡角
．为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．
（1）求改造前坡顶到地面的距离
的长（精确到0.1米）；
（2）如果改造时保持坡脚
不动，坡顶
沿
向左移11米到
点处，问这样改造能确保安全吗？
（参考数据：
，
，
，
，
）
（11·钦州）
某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩．已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克．
（1）若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？
（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？
（11·钦州）
某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：
频数分布表扇形统计图
| 组别 |
成绩 |
频数 |
| A |
50≤x＜60 |
3 |
| B |
60≤x＜80 |
m |
| C |
70≤x＜80 |
10 |
| D |
80≤x＜90 |
n |
| E |
90≤x＜100 |
15 |
（1）频数分布表中的m＝_▲，n＝_▲；
（2）样本中位数所在成绩的级别是_▲，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是_▲；
（3）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人？
（11·钦州）
如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y＝
的图象经过点(1，4)，菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）直接写出菱形OABC的面积．
如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE＝DF．
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