如图， 的圆心 ， 经过坐标原点 ，与 轴交于点 ．经过点 的一条直线 解析式为： 与 轴交于点 ，以 为顶点的抛物线经过 轴上点 和点 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：直线 是 的切线；
（3）点 为抛物线上一动点，且 与直线 垂直，垂足为 ； 轴，交直线 于点 ，是否存在这样的点 ，使 的面积最小．若存在，请求出此时点 的坐标及 面积的最小值；若不存在，请说明理由．
如图1，△ABC中，BC=25，BC边上的高为20，将AB，AC分别n等分，连接两边对应的等分点，以这些连接线为一边做矩形，使这些矩形的边B1C1,B2C2,B3C3……的对应边分别为 B2C2,B3C3,B4C4……
（1）若n=5，如图2，求B3C3为一边的矩形的面积；
（2）若n=5，求所有矩形的面积和；
（3）当分为n等分时，你能用含有n的表达式表示所有矩形的面积和吗？
如图，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交
轴、
轴于点C、D，且S△PBD=4，
．
（1）求点D的坐标;
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象写出当
时，一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围．
在平面直角坐标系xoy中，等腰三角形ABC的三个顶点A（0，1），点B在x轴的正半轴上，∠ABO=30°，点C在y轴上．
（1）直接写出点C的坐标为 ；
（2）点P关于直线AB的对称点P′在x轴上，AP=1，在图中标出点P的位置并说明理由；
（3）在（2）的条件下，在y轴上找到一点M，使PM+BM的值最小，则这个最小值为 ．
一个不透明的布袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中有红球1个，蓝球2个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是蓝球的概率为
．
（1）求口袋中黄球的个数；
（2）甲同学先随机摸出一个小球（不放回），再随机摸出一个小球，请用“树状图法”或“列表法”，求两次摸出都是蓝球的概率；
如图，已知∠MON=90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂足为点B，AB=3厘米，OB=4厘米，动点E，F同时从O点出发，点E以1．5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=1秒时，△EOF与△ABO是否相似？请说明理由；
（2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA．为什么？
（3）连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得S△AEF=
S四边形ABOF？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
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