如图, ⊙M的圆心 M(−1,2), ⊙M经过坐标原点 O,与 y轴交于点 A.经过点 A的一条直线 l解析式为: y=−12x+4与 x轴交于点 B,以 M为顶点的抛物线经过 x轴上点 D(2,0)和点 C(−4,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求证:直线 l是 ⊙M的切线;
(3)点 P为抛物线上一动点,且 PE与直线 l垂直,垂足为 E; PF//y轴,交直线 l于点 F,是否存在这样的点 P,使 ΔPEF的面积最小.若存在,请求出此时点 P的坐标及 ΔPEF面积的最小值;若不存在,请说明理由.