某检修小组乘汽车检修公路道路。向东记为正,向西记为负。某天自A地出发。所走路程(单位:千米)为:+22,-3,+4,-2,-8,-17,-2,+12,+7,-5;问:①,最后他们是否回到出发点?若没有,则在A地的什么地方?距离A地多远?②,若每千米耗油0.05升,则今天共耗油多少升?
已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,AD=DC,∠FCD=∠BAD,点F在AD上,BF的延长线交AC于点E.(1)求证:BE⊥AC;(2)设CE的长为m,用含m的代数式表示AC+BF.
如图1,已知点D在AC上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,点M为EC的中点.(1)求证:△BMD为等腰直角三角形.(2)将△ADE绕点A逆时针旋转45°,如图2中的“△BMD为等腰直角三角形”是否仍然成立?请说明理由.(3)将△ADE绕点A逆时针旋转135°,如图3中的“△BMD为等腰直角三角形”成立吗?(不用说明理由).(4)我们是否可以猜想,将△ADE绕点A任意旋转一定的角度,如图4中的“△BMD为等腰直角三角形”均成立?(不用说明理由).
已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,D为AB边上的一点,∠ACB=∠DCE=90°,DC=EC.求证:∠B=∠EAC.
两个大小不同的等腰三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B、C、E在同一条直线上,连接DC.(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论不得含有未标字母);(2)猜想BC与CD之间位置关系,并证明你的结论.
如图①,已知点D在AB上,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,且M为EC的中点.(1)求证:△BMD为等腰直角三角形.(思路点拨:考虑M为EC的中点的作用,可以延长DM交BC于N,构造△CMN≌△EMD,于是ED=CN=DA,即可以证明△BND也是等腰直角三角形,且BM是等腰三角形底边的中线就可以了.)请你完成证明过程:(2)将△ADE绕点A再逆时针旋转90°时(如图②所示位置),△BMD为等腰直角三角形的结论是否仍成立?若成立,请证明:若不成立,请说明理由.