设,,……(1)写出(n为大于0的自然数)的表达式;(2)探究是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论;(3)若一个数的算术平方根是一个自然数,则这个数是“完全平方数”,试找出,,,……, 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数;并说出当满足什么条件时, 为完全平方数(不必说明理由).
(1)(2) ( 3 )( 4 ) x2+3x+2
(1) (2). ( 3 ) (4) (a+b-c)(a-b+c) (5)[(2x+y)2 - y(y+4x) - 8x]2x
已知与成正比例,且时,. (1)求与的函数关系式; (2)当时,求的值; (3)将所得函数图象平移,使它过点(2, -1).求平移后直线的解析式.
正比例函数 y=kx 和一次函数 y=ax+b的图象都经过点 A(1,2),且一次函数的图象交 x 轴于点 B(4,0).求正比例函数和一次函数的表达式.
如图,抛物线C1:y=ax2+bx+1的顶点坐标为D(1,0),求抛物线C1的解析式;如图1,将抛物线C1向右平移1个单位,向下平移1个单位得到抛物线C2,直线y=x+c,经过点D交y轴于点A,交抛物线C2于点B,抛物线C2的顶点为P,求△DBP的面积如图2,连接AP,过点B作BC⊥AP于C,设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点,连接PQ并延长交BC于点E,连接BQ并延长交AC于点F,试证明:FC·(AC+EC)为定值.