本题共有3个小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分
已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数
的局部对称点.
（1）若
R且
，证明：函数
必有局部对称点；
（2）若函数
在区间
内有局部对称点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
在R上有局部对称点，求实数
的取值范围.
是关于
的一元二次方程
的两个实根，又
，求
的解析式及此函数的定义域．
垂直于
所在平面，
，
，
与平面
成
角，又
，①求证：
；②求
与平面
所成的角的正切值．
．
，求
．
是区间（0，1）上单调函数，求
的取值范围；
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本题共有3个小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分
已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.
（1）若R且，证明：函数必有局部对称点；
（2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；
（3）若函数在R上有局部对称点，求实数的取值范围.
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