本题共有3个小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分
已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数
的局部对称点.
（1）若
R且
，证明：函数
必有局部对称点；
（2）若函数
在区间
内有局部对称点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
在R上有局部对称点，求实数
的取值范围.
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15分）经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间
（天）的函数，且销售量近似满足函数
（件），价格近似满足函数
（元）。
（1）试写出该种商品的日销售额
函数表达式；
（2）求该种商品的日销售额
的最大值与最小值。
.
的解析式；
有一个正的零点，求实数
的取值范围。
,
的最大值和最小正周期；
的对边分别
且
的定义域为
，
.
,求实数
的取值范围。
的前n项和
，数列
的前n项和
，
，
，是否存在正整数
,使得
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