(本小题满分12分)已知m>1,直线,椭圆C:,、分别为椭圆C左、右焦点.(Ⅰ)当直线过右焦点时,求直线的方程;(Ⅱ)设直线与椭圆C交于A、B两点,△A、△B的重心分别为G、H.若原点O在以线段GH为直径的圆内,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)如图,已知⊙O的直径AB=3,点C为⊙O上异于A,B的一点,VC⊥平面ABC,且VC=2,点M为线段VB的中点. (1)求证:BC⊥平面VAC; (2)若直线AM与平面VAC所成角为.求三棱锥B-ACM的体积.
(本小题满分12分)已知 (1)求函数的最小正周期及单调递增区间. (2)当时,方程有实数解,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)等差数列中,,公差且成等比数列,前项的和为. (1)求及; (2)设,,求.
(本小题满分12分)己知函数 (1)讨论函数f(x)的单调性; (2)设,若对任意不相等的正数,恒有,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,离心率为,点分别为其左右焦点. (1)求椭圆C的标准方程; (2)若上存在两个点,椭圆上有两个点满足,三点共线,三点共线,且.求四边形面积的最小值.