已知函数(1)(2)
(本小题满分13分)已知函数,其中为常数,且. (1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值; (2)若函数在区间上的最小值为,求的值.
(本大题13分)如图,已知椭圆,点B是其下顶点,过点B的直线交椭圆C于另一点A(A点在轴下方),且线段AB的中点E在直线上. (1)求直线AB的方程; (2)若点P为椭圆C上异于A、B的动点,且直线AP,BP分别交直线于点M、N,证明:OM·ON为定值.
数列,,满足:,,. (1)若数列是等差数列,求证:数列是等差数列; (2)若数列,都是等差数列,求证:数列从第二项起为等差数列; (3)若数列是等差数列,试判断当时,数列是否成等差数列?证明你的结论.
(本小题满分12分)如图是图的三视图,三棱锥中,,分别是棱,的中点. (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积.
【原创】(本小题满分12分)已知在中,内角的对边分别是,且. 求角; 若为的平分线,在边上,请用正弦定理证明:.