将十进制数30化为二进制.
(本小题满分13分) 袋子中装有编号为a,b的2个黑球和编号为c,d,e的3个红球,从中任意摸出2个球. (Ⅰ)写出所有不同的结果; (Ⅱ)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率; (Ⅲ) 求至少摸出1个黑球的概率.
(本小题满分13分) 在中,角,,所对的边分别为,,,且,. (Ⅰ)求,的值; (Ⅱ)若,求,的值.
(本小题共13分) 已知数列的前项和为,且满足,. (Ⅰ)求证:{}是等差数列; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)若,求证: .
(本小题共14分) 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,经过点且离心率.过定点的直线与椭圆相交于,两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)在轴上是否存在点,使为常数?若存在,求出点的坐标;若不存 在,请说明理由.
(本小题共14分) 已知函数在与处都取得极值. (Ⅰ)求的值及函数的单调区间; (Ⅱ)若对,不等式恒成立,求的取值范围.